Фамилия Ардашов образована от прозвища Ардаш. В основе лежит ныне забытое, но широко распространённое в старину нарицательное слово «ардаш» — так называли шёлк самого низкого сорта. В народе даже бытовала пословица: «Купишь ардаш — даром денежки отдашь». Скорее всего, прозвище Ардаш закрепилось за купцом, который торговал дешёвыми шёлковыми изделиями или сам их производил. Фамилия образована по стандартной русской модели с патронимическим суффиксом -ов, указывающим на принадлежность: «чей?» — Ардашов, то есть сын или потомок Ардаша.

Интересно, что слово «ардаш» могло иметь и диалектные варианты. В некоторых говорах так называли не только ткань, но и нечто некачественное, ненадёжное — переносное значение, которое тоже могло стать основой для прозвища. Однако связь с шёлком выглядит более прямой и правдоподобной, особенно если учесть, что торговля тканями была одним из заметных занятий в русских городах. Ономастический словарь Б. Унбегауна относит подобные фамилии к группе «профессиональных прозвищ», где суффикс -ов выполняет чисто формальную роль. Таким образом, носители фамилии Ардашов, скорее всего, вели свой род от человека, чья жизнь была связана с шёлком — пусть и не самого лучшего качества.