Фамилия Ардашев — одна из тех, где за привычным звучанием скрывается не имя, а забытое слово из обихода старых русских торговцев. В основе лежит «ардаш» — так в старину называли шёлк самого низкого сорта, дешёвый, непрочный. Прозвище Ардаш могли дать купцу, который торговал таким товаром, или, возможно, тому, кто однажды на нём прогорел. В народе даже сложили пословицу: «Купишь ардаш — даром денежки отдашь», — она хорошо передаёт отношение к этому материалу.

Фамилия образована по простой и распространённой модели: прозвище на -ш плюс фамильный суффикс -ев. Ударение, скорее всего, падало на второй слог: Арда́шев, хотя в современном бытовании встречаются варианты. В отличие от фамилий на -ин, которые указывали на принадлежность к матери (Иванов сын), суффикс -ев здесь чисто патронимический — «сын Ардаша».

Точное место и время возникновения фамилии установить сложно: процесс закрепления прозвищ в качестве наследственных имён шёл несколько столетий, с XV по XVII век. Однако можно предположить, что корни Ардашевых лежат в купеческой или ремесленной среде центральной России или Поволжья, где была развита торговля тканями. Любопытно, что однокоренных фамилий в русском языке почти нет — слово «ардаш» быстро вышло из обихода, и фамилия осталась редким языковым памятником, сохранившим название давно забытого товара.