Фамилия Ардашева — женская форма фамилии Ардашев, а та, в свою очередь, пошла от прозвища Ардаш. Слово «ардаш» сегодня забыто, а в старину им называли шёлк самого низкого сорта. Ткань эта была дешёвой, непрочной и не пользовалась спросом у знати, зато шла на обивку простой мебели или подкладку. В народе даже сложили пословицу: «Купишь ардаш — даром денежки отдашь». Прозвище Ардаш, скорее всего, закрепилось за купцом, который вёл торговлю именно этим товаром. Не исключено, что прозвище могли дать и нерадивому портному, который шил из ардаша, или просто человеку, носившему одежду из такой материи.

Слово «ардаш» — тюркского происхождения, в ряде тюркских языков оно обозначает пёструю или грубую ткань. В русский язык термин попал через торговые связи с Востоком, но широкого хождения не получил и со временем ушёл из обихода, сохранившись лишь в фамилиях и редких диалектах.

Суффикс -ев в фамилии Ардашев указывает на принадлежность: буквально «сын Ардаша» или «из семьи Ардаша». Модель образования типична для русских фамилий, возникших от прозвищ на твёрдый согласный. Встречается фамилия преимущественно в регионах, исторически связанных с волжской торговлей и контактами с тюркскими народами — в Поволжье, Приуралье, а также в Сибири, куда переселенцы увозили прозвища с собой.

В отличие от многих фамилий, образованных от церковных имён, Ардашева — редкий случай, когда в основе лежит название конкретного товара, причём не самого престижного. Это сразу выдаёт социальный слой предков: скорее всего, это были не бояре и не крестьяне, а торговые люди среднего достатка, ремесленники или мелкие купцы. Окончание -а в женской форме не меняет смысла — это лишь указание на то, что речь идёт о женщине из рода Ардашевых.