Фамилия Аксиньчев — редкий случай в русской ономастике, где в основе лежит не мужское, а женское имя. Она образована от имени Аксинья, народной формы канонического имени Ксения. В древнерусском языке имя Ксения через ряд фонетических изменений превратилось в Аксинью (ср. Аксён от Авксентий). Суффикс -ев указывает на принадлежность: Аксиньчев буквально значит «сын или потомок Аксиньи».

Такая модель — от женского имени — встречается нечасто. Обычно фамилии образовывали от имени отца: Иванов, Петров. Если же в основе лежит имя матери, это почти всегда говорит о том, что женщина играла ключевую роль в семье. Чаще всего так случалось, если муж погиб или пропал, а вдова вела хозяйство и воспитывала детей одна. В некоторых регионах России, особенно в южных и центральных губерниях, детей могли записывать по матери, если она была уважаемой вдовой или единственной кормилицей.

Само имя Аксинья в крестьянской среде было очень распространено, поэтому фамилия Аксиньчев хоть и редка, но не единична. По говорам возможны варианты написания: Аксиньчов (с ударением на последний слог) или Аксинчиков, где суффикс -ик смягчает звучание. Встречается фамилия преимущественно в центральных областях России, например в Рязанской и Тамбовской губерниях, где имя Аксинья было особенно популярно в XVIII–XIX веках.

С точки зрения словообразования, Аксиньчев стоит в одном ряду с фамилиями Марьин, Дарьин, Натальин — все они образованы от женских имён. Но если Марьин и Дарьин — притяжательные прилагательные с суффиксом -ин, то Аксиньчев использует суффикс -ев, что сближает её с отчествами от мужских имён на -а: например, Фомин — от Фома, но Аксиньчев — от Аксинья. Это лишний раз подтверждает, что фамилию давали не по отцу, а по матери, но оформляли её по той же грамматической модели, что и обычные отчества.