Фамилия Аксиньева — типичный пример того, как церковное имя, пройдя через народную переработку, закрепилось в родовом прозвании. В её основе лежит уменьшительно-ласкательная форма крестильного мужского имени Авксентий — Аксиний. Само имя Авксентий происходит от древнегреческого слова «ауксанo» и означает «растущий», «умножающий». В русском обиходе длинное и непривычное для слуха Авксентий сократили до более простого Аксиний, а уже от этой формы с помощью суффикса принадлежности -ев образовали фамилию. Суффикс -ев (а не -ов) указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или «й»: Аксиний → Аксиньев. Притяжательное значение здесь прямое: «чей?» — Аксиньев, то есть сын, потомок человека по имени Аксиний. Со временем, когда фамилии перестали осознаваться как указание на отца, форма застыла, и сейчас мы встречаем вариант Аксиньева, который грамматически принадлежит женщине, но исторически восходит к мужскому прозванию. Таким образом, предки носителей этой фамилии, скорее всего, были крещёными людьми, носившими редкое, но звучное имя Авксентий, которое в быту звучало как Аксиний. Других версий происхождения, например от географических названий или прозвищ, для этой фамилии не существует — корень здесь исключительно именной и церковный.