Скорее всего, фамилия Акунишников происходит от имени Акуня — народной производной формы крестильного мужского имени Акундин. Оно имеет греческое происхождение и в переводе на русский язык означает «безопасный». Имя святого мученика Акиндина стоит в одном ряду с Виктором, Зотиком, Зиноном, Северианом и Кесарием. Все они пострадали за веру на рубеже III – IV веков во время гонений на христиан при императоре Диоклетиане. В святцах указано, что святого Акиндина поминают 18 апреля. Вероятно, фамилия Акунишников возникла следующим образом: Акундин – Акуня – Акуниша – Акунишник – Акунишников. Так, из Сведений ДКНБ РК по Западно-Казахстанской области известен Акунишников Константин Степанович, который родился в 1904 году (Западно-Казахстанская обл., Уральск).