Фамилия Аланкина — женская форма, образованная от мужского варианта Аланкин. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Аланкин буквально значит «чей?» — сын или потомок человека по имени или прозвищу Аланка. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Ала́нкина, хотя в разговорной речи встречаются варианты.

Основа фамилии — имя или прозвище Аланка. Здесь возможны два основных объяснения, и оба имеют историческую почву. Первое: Аланка — уменьшительная форма от крестильного имени Александр (через народные формы Алекса́н, Ала́н). В русской ономастике такой путь сокращения имён обычен: Александр превращался в Сашу, Шуру, а в некоторых говорах — в Алана. Второе, менее очевидное, но не менее вероятное: прозвище Аланка могли дать человеку, имеющему отношение к аланам — древнему кочевому народу, предкам современных осетин. В русских летописях слово «алан» было известно, и в XV–XVII веках прозвища по этническому признаку (Татарин, Немчин, Алан) встречались нередко. Прозвище могло закрепиться за человеком смуглой внешности, за торговцем, бывавшим в южных землях, или за потомком выходцев с Кавказа.

Фамилия Аланкина встречается в основном в центральных и южных регионах России, особенно в Поволжье и на Урале. В архивных записях XIX века носители фамилии фиксируются среди крестьян и мещан — сословий, где фамилии на -ин были нормой. Редкость фамилии (по данным современных справочников, в России живут единицы Аланкиных) говорит о том, что род, скорее всего, не был многочисленным, а основа — прозвище или имя — не получила широкого распространения за пределами одной или нескольких семей.

С точки зрения словообразования, фамилия Аланкина — классический пример модели на -ин, где мужская основа очевидна. Женская форма закрепилась по традиции: в русской паспортной системе XIX–XX веков фамилия жены и дочери совпадала с мужской в родительном падеже. Так что Аланкина — это не отдельная фамилия, а грамматическая форма от Аланкин, и её носительницы — потомки того самого Аланки или Аланкина.