Фамилия Алашевич — одна из тех, что сразу обращает на себя внимание суффиксом -евич. Это типичный «отческий» формант, характерный для белорусской, польской и украинской традиции: он указывает на происхождение от отца или предка, носившего прозвище Алаш. По сути, Алашевич — это «сын Алаша» или «потомок Алаша». В русской системе фамилий такие формы на -евич считались более «благородными» и часто встречались у шляхты, особенно на землях бывшего Великого княжества Литовского.

Сам корень — Алаш — вызывает споры у этимологов. Самая убедительная версия связывает его со старолитовским словом alasas, что значит «шум, голос, напев». Если так, то прозвище Алаш могли дать человеку с громким голосом или тому, кто любил и умел петь — своего рода местному певцу или запевале. В условиях, когда фамилии только начинали закрепляться, подобные прозвища по характерной черте или таланту были очень распространены.

Есть и другая гипотеза, но она куда менее вероятна. Согласно ей, прозвище Алаши (во множественном числе) могло произойти от камчатского слова «алаши» — так там называют разнотравные луга. Версия эта слабая: во-первых, маловероятно, что литовско-белорусский по своей модели суффикс -евич возник на Камчатке, а во-вторых, в основе фамилии стоит единственное число «Алаш», а не множественное «Алаши». Если бы предка прозвали по лугу, скорее появилась бы фамилия Алашов или Алашин, а не Алашевич.

Географически фамилия Алашевич сегодня встречается в основном в Беларуси и на западе России, что хорошо согласуется с литовским следом в корне. Великое княжество Литовское исторически включало белорусские земли, и балтские заимствования в местных говорах — не редкость. Так что первая версия, с «голосом» и «напевом», выглядит и логичнее, и исторически обоснованнее.

Таким образом, носитель фамилии Алашевич, скорее всего, ведет свой род от человека, которого окружающие запомнили по его голосу — звучному, певучему или просто очень громкому. Прозвище Алаш закрепилось за ним настолько прочно, что перешло к детям и внукам уже в форме фамилии, обозначающей принадлежность к этому роду.