Фамилия Алашевская — женская форма фамилии Алашевский, и чтобы понять её корни, нужно разобрать мужской вариант. В русской традиции фамилии на -ский/-цкий чаще всего образовывали от названий сёл, городов или урочищ, и Алашевская — не исключение. В основе лежит топоним Алашево или Алашевка: такие названия встречаются в России, например, деревня Алашево есть в Чувашии (Мариинско-Посадский район) и в Кировской области. Если следовать этой модели, Алашевский — тот, кто родом из Алашева. Это типичный путь для дворянских и духовных фамилий XIX века, когда семинаристам или переселенцам давали фамилию по месту жительства или службы.

Корень «Алаш» уводит нас в тюркскую ономастику. У казанских татар и башкир имя Алаш известно с древности и означает «пёстрый», «рябой» или «смешанный». В тюркской среде так могли прозвать человека за необычную внешность или характер, и не исключено, что название деревни Алашево пошло от имени или прозвища её основателя. Менее вероятна, но всё же возможна связь с диалектным русским словом «алаш» — в некоторых говорах так называли шатёр, шалаш или временное жильё.

Суффикс -ск- в фамилии указывает на принадлежность к месту или роду. В сословном плане носители фамилии Алашевский могли быть из духовенства (семинарские фамилии часто строили по такому принципу) или из обедневших дворян, получивших фамилию по поместью. Но без конкретных архивных данных утверждать это сложно. Фамилия редкая, её география тяготеет к Поволжью и Приуралью — это подтверждает версию о тюркском корне, который адаптировали под русскую словообразовательную модель.

Таким образом, Алашевская — фамилия топонимическая, указывающая на выходцев из населённого пункта Алашево, название которого, скорее всего, восходит к тюркскому имени или прозвищу Алаш.