Фамилия Алашевская — женская форма фамилии Алашевский. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант, так как в русской традиции фамилии на -ский/-цкий образовывались от географических названий (сел, городов, урочищ) или от прозвищ, указывающих на местность.

В основе фамилии лежит топоним Алашево или Алашевка. Такие названия нередки в России: например, деревня Алашево есть в Чувашии (Мариинско-Посадский район) и в Кировской области. В этом случае Алашевский — тот, кто родом из Алашева. Типичная модель для дворянских и духовных фамилий XIX века, когда семинаристам или переселенцам давали фамилию по месту жительства или службы.

Корень «Алаш» может восходить к тюркскому имени Алаш. У казанских татар и башкир имя Алаш известно с древности, оно означает «пёстрый», «рябой» или «смешанный». В тюркской ономастике так могли прозвать человека за особую внешность или характер. Не исключено, что в основу названия деревни легло имя или прозвище её основателя. Менее вероятна, но возможна связь с диалектным русским словом «алаш» — так в некоторых говорах называли шатёр, шалаш или временное жильё.

Суффикс -ск- указывает на принадлежность к месту или роду. В сословном плане носители фамилии Алашевский могли быть из духовенства (семинарские фамилии часто образовывались по такому принципу) или из обедневших дворян, получивших фамилию по поместью. Однако без конкретных архивных данных утверждать это сложно. Фамилия редкая, её география тяготеет к Поволжью и Приуралью, что подтверждает версию о тюркском корне, адаптированном русской словообразовательной моделью.

Таким образом, Алашевская — фамилия, скорее всего, топонимическая, указывающая на выходцев из населённого пункта Алашево, название которого, в свою очередь, восходит к тюркскому имени или прозвищу Алаш.