Основой фамилии Алишевич послужило имя Алиш. По одной из версий, имя Алиш является белорусской формой имен Алексей и Александр, которые в переводе с древнегреческого означают «защитник» и «защитник людей» соответственно. Однако не исключено, что Алиш — это мусульманское имя, являющееся диалектным вариантом имени Галишах. Оно, в свою очередь, состоит из двух компонентов: Гали («великий») и Шах («повелитель; владелец, хозяин»). Последнее, входя в состав мужских имен, придает значение «самый лучший», «самый первый», «самый главный». Таким образом, имя Алиш можно буквально перевести как «великий повелитель». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Алиш, со временем получил фамилию Алишевич.