Фамилия Алишов — редкий случай, когда в одном слове сталкиваются русская административная традиция и тюркское или арабское имя. Снаружи это типичная патронимическая конструкция с суффиксом -ов, которую в XIX–XX веках массово присваивали при паспортизации. Но основа здесь не славянская, а заимствованная, что сразу указывает на регионы, где русский язык веками соседствовал с тюркскими наречиями: Поволжье, Кавказ, Средняя Азия.

Самая прямая версия: фамилия образована от личного имени Алиш. Это уменьшительная или ласкательная форма от имени Али (араб. «возвышенный»). В тюркской среде, особенно у татар и башкир, Алиш встречалось как самостоятельное имя, а не только как производное. В таком случае Алишов означает «потомок Алиша»: суффикс -ов здесь — поздний, привнесённый русским делопроизводством при переписях и закреплении фамилий.

Есть и второй вариант, более прозаичный. В некоторых тюркских языках «алиш» может означать «взятие», «приобретение» или быть частью составного прозвища. Например, в карачаево-балкарском и кумыкском языках глагольная основа «ал» (брать) даёт формы, близкие к «алиш». Маловероятно, что фамилия напрямую пошла от нарицательного слова — скорее, это прозвище человека, который что-то брал, получал, или же имя, которое со временем осмыслили как прозвище.

С точки зрения словообразования, фамилия проста и прозрачна: корень Алиш- плюс суффикс принадлежности -ов. Никаких редких формантов вроде -их или -ский здесь нет, что говорит о её позднем и «бытовом» происхождении — её могли дать при первой же паспортизации, не мудрствуя. Сравните с однокоренными Алишев (то же имя, но с другим суффиксом) или Алиев — все они восходят к одному корню, но Алишов стоит особняком именно из-за уменьшительной основы.

Фамилия распространена не повсеместно, а очагово. Её носители встречаются среди татар, башкир, кумыков, азербайджанцев. В русских регионах она редка и почти всегда указывает на смешанные корни или переселение предков из национальных республик. В советское время фамилию фиксировали в документах именно в такой русифицированной форме, хотя в родной языковой среде носители могли зваться просто Алишами.