Фамилия Альбаева — женская форма, мужская — Альбаев. В русском языке фамилии на -ев обычно указывают на происхождение от отчества или прозвища, оканчивающегося на -ай, -ей или согласный. Основа здесь — Альбай. Чтобы понять её смысл, нужно разобрать корень.

Самая прямая версия — тюркское происхождение. В тюркских языках слово «ал» (al) имеет много значений: «алый», «красный», «передний», «герой», а также может быть частью сложных имён. Вторая часть, «бай» (bay), — один из самых распространённых компонентов в тюркской ономастике, означающий «богатый», «господин», «хозяин». Сложившись, «Альбай» могло означать «богатый герой», «алый господин» или «передовой богач». Имя или прозвище Альбай встречается у башкир, татар, казахов и других народов тюркской группы. Соответственно, Альбаев — «сын Альбая».

Вторая, менее вероятная, но возможная версия — славянская. В русских говорах существовало слово «альба» — разновидность ткани или одежды (от латинского albus — «белый»), а также фамилия Альбов. Но суффикс -аев для славянских фамилий нехарактерен: фамилии от слова «альба» образовывались бы как Альбов или Альбины. Поэтому тюркская версия выглядит убедительнее.

Географически фамилия Альбаев распространена в Поволжье (особенно в Татарстане и Башкортостане), а также в среде казахских и киргизских родов. Это указывает на то, что предки носителей фамилии были, скорее всего, выходцами из тюркоязычной среды — охотниками, скотоводами или воинами, получившими имя-прозвище, подчёркивающее их статус или внешность.

Словообразовательная модель проста: тюркское личное имя Альбай (двусоставное, с компонентом «бай») плюс русский патронимический суффикс -ев, который добавили при оформлении фамилии по русскому образцу. Это типичный случай для фамилий, возникших в зоне русско-тюркского пограничья.