Фамилия Албасханова — одна из тех, где на стыке сходятся сразу несколько языковых и культурных традиций. Если разбирать её по составу, первая часть — «Албас» — с большой вероятностью восходит к тюркскому или кавказскому мужскому имени. В тюркских языках «албас» (или «албасты») — это мифологический персонаж, нечистая сила, но в качестве личного имени такой корень встречается редко, скорее как прозвище-оберег: давали, чтобы отпугнуть злых духов. Однако более правдоподобно, что «Албас» — это фонетический вариант арабского имени «Альбас» или «Альбасир» (проницательный, зрячий), которое через тюркское посредничество попало в ономастикон народов Северного Кавказа и Поволжья.

Вторая часть — «хан» — ясна без перевода: титул правителя или военачальника, частый компонент составных имён у народов, испытавших влияние монгольской и тюркской государственности. Соединение «Албас-хан» могло означать «хан, который видит насквозь» или «прозорливый правитель». Суффикс «-ова» указывает на принадлежность: чья? — Албасханова, то есть жена или дочь человека по имени Албасхан.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где распространены чеченские, ингушские и кумыкские фамилии с компонентом «-хан». Встречается она и у ногайцев, и у некоторых тюркских народов Дагестана. Интересно, что в отличие от фамилий на «-ов» из русского крестьянского быта, здесь суффикс не столько русифицирует, сколько оформляет фамилию по русской грамматической модели — сама основа остаётся полностью иноязычной.

Версия о том, что «Албас» может быть искажением от «Альбатрос» или греческого названия, не выдерживает критики: слишком далеки ареалы и культурные контексты. Так что наиболее вероятный путь фамилии — от сложносоставного имени Албасхан, которое в XIX–XX веках закрепилось как родовое прозвище, а затем и фамилия. Предки носительницы этой фамилии, скорее всего, были людьми из горских или степных обществ, где имя «хан» подчёркивало не столько реальную власть, сколько уважение или надежду на лидерские качества.