Фамилия Альбурзи — редкий случай, когда географический корень почти наверняка перевешивает любые другие версии. Основа фамилии — топоним, а именно название города Альбурц (Alburz) в иранской провинции Мазендеран. Такое происхождение нетипично для русской фамилии, но объяснимо: носитель мог быть выходцем из этого региона, переселившимся в Российскую империю. В пользу этой версии говорит и окончание -и, характерное для фамилий, образованных от названий мест на -ц/-з (ср. Галицкий, Загребский, но здесь без суффикса -ск-). Модель «Альбурзи» — это, по сути, «тот, кто из Альбурца», то есть указание на место жительства или происхождения.

Русская адаптация фамилии могла произойти в среде северокавказских народов или через контакты с иранскими купцами. Встречается вариант написания «Альбурдзи» — это следствие оглушения звонкого согласного в потоке речи или особенности местного произношения. Фамилия зафиксирована в Краснодарском крае и Адыгее, что косвенно указывает на адыгское или тюркское посредничество при передаче названия. В этих регионах фамилия могла появиться через черкесских мухаджиров, переселенцев из Ирана или через кубанских казаков, имевших контакты с закавказскими народами.

Версия о происхождении от прозвища «альбурз» (предположительно от тюркского «албур» — «пёстрый, рябой») менее состоятельна: корень не встречается в известных словарях русских прозвищ, а заимствование готового топонима объясняет фамилию проще и логичнее. Фамилия Альбурзи — не массовая, её носители, скорее всего, потомки одной семьи или нескольких родственных линий, сохранивших память о далёком предке из Ирана.