Фамилия Альдибекова — женская форма фамилии Альдибеков, и её происхождение уводит в тюрко-монгольский мир, скорее всего, на Северный Кавказ или в Среднюю Азию. Основа — личное имя Альдибек, составленное из двух частей: «альди» и «бек». Вторая часть, «бек» (или «бей»), — широко распространённый тюркский титул, означающий «господин», «князь», «вождь». Первая часть сложнее для однозначного толкования, и здесь стоит разобраться подробнее, так как от этого зависит, какой смысл несла фамилия изначально.

Возможны две версии. Первая возводит «альди» к тюркскому корню «алды» — «впереди», «передовой». Тогда имя Альдибек можно понять как «передовой бек», «первый среди господ» — прозвище, подчёркивающее лидерство. Вторая версия связывает «альди» с арабским именем Али (высокий, возвышенный), что в сочетании с «бек» даёт значение «возвышенный господин». Оба толкования правдоподобны, но первое органичнее ложится в тюркскую модель имён-пожеланий, где мальчику через имя задавали социальную роль.

Словообразовательная модель типична для русифицированных тюркских фамилий. Изначально имя Альдибек, принадлежавшее предку-мужчине, закрепилось как родовое прозвище. При присоединении русского патронимического суффикса -ов получилась фамилия Альдибеков, а для женщин — Альдибекова. Такая модель указывает на то, что фамилия формировалась в зоне активного контакта тюркских и славянских культур, вероятно, в XIX–XX веках, когда многие народы Кавказа и Поволжья получали фамилии по отцовскому имени, адаптируя их к русской бюрократической системе.

Географически фамилия Альдибекова наиболее характерна для Дагестана, Чечни, Ингушетии, а также встречается у казахов и ногайцев. В этих регионах имя Альдибек не редкость, и оно могло быть дано как в честь знатного предка, так и в качестве пожелания мальчику стать лидером. Сословно предки носителей фамилии, скорее всего, относились к узденям (свободным общинникам) или к военной знати, так как компонент «бек» в имени традиционно указывал на привилегированное положение, хотя со временем такие имена стали давать всем слоям общества — к XX веку титул «бек» во многом утратил сословную жёсткость и превратился в элемент личного имени.

В написании фамилии изредка встречаются искажённые варианты с одной «б» — Альдеков, но это ошибка: корень «бек» в тюркских языках пишется через «б», и двойная «б» в фамилии не нужна, так как стык частей «альди» и «бек» даёт простое сочетание. Таким образом, Альдибекова — это фамилия-указатель на родовое имя, где заложена идея лидерства и знатности, а её носители — потомки человека, которого в своём сообществе называли передовым господином.