Фамилия Альдибекова — это женская форма фамилии Альдибеков, и её происхождение ведёт нас в тюрко-монгольский мир, скорее всего, на Северный Кавказ или в Среднюю Азию. Основа фамилии — личное имя Альдибек, которое состоит из двух частей: «альди» и «бек». «Бек» (или «бей») — широко распространённый тюркский титул, означающий «господин», «князь», «вождь». Первая часть сложнее для однозначного толкования. Возможно, она восходит к тюркскому корню «алды» — «впереди», «передовой», тогда имя Альдибек можно понять как «передовой бек», «первый среди господ». Другая версия связывает «альди» с арабским именем Али (высокий, возвышенный), что в сочетании с «бек» даёт значение «возвышенный господин».

Словообразовательная модель типична для многих тюркских фамилий, русифицированных через суффикс -ов/-ев. Изначально имя Альдибек, принадлежавшее предку-мужчине, закрепилось как родовое прозвище. При присоединении русского патронимического суффикса -ов получилась фамилия Альдибеков, а для женщин — Альдибекова. Такая модель указывает на то, что фамилия формировалась в зоне активного контакта тюркских и славянских культур, вероятно, в XIX–XX веках, когда многие народы Кавказа и Поволжья получали фамилии по отцовскому имени.

Географически фамилия Альдибекова наиболее характерна для Дагестана, Чечни, Ингушетии, а также встречается у казахов и ногайцев. В этих регионах имя Альдибек не редкость, и оно могло быть дано как в честь знатного предка, так и в качестве пожелания мальчику стать лидером. Сословно предки носителей фамилии, скорее всего, относились к узденям (свободным общинникам) или к военной знати, так как компонент «бек» в имени традиционно указывает на привилегированное положение, хотя со временем такие имена стали давать всем слоям общества.

В написании фамилии редко встречаются варианты с одной «б» — Альдеков, но это искажение, так как корень «бек» в тюркских языках пишется через «б». Таким образом, Альдибекова — это фамилия-указатель на родовое имя, где заложена идея лидерства и знатности, а её носители — потомки человека, которого в своём сообществе называли передовым господином.