Фамилия Альдибек — один из тех случаев, когда фамилия не «сделана» в русской среде по привычной модели «Иван — Иванов», а принесена из другой языковой и культурной традиции. Её основа — арабское или тюркское имя, а русский фамильный суффикс (-ов, -ев, -ин) отсутствует. Это сразу подсказывает, что перед нами не крестьянская фамилия, образованная на Руси, а фамилия, бытующая в среде, где сохраняется исходная форма имени или прозвища предка.

Разбираем имя по частям. Первый элемент «Альди» — это, скорее всего, искажённое на слух или адаптированное арабское «Абд аль-», что означает «раб Всевышнего» (в составе имён типа Абдуллах, Абдулхамид). Вторая часть «бек» — тюркский титул, означающий «господин», «князь», «правитель». Получается необычная конструкция, соединяющая арабскую религиозную формулу с тюркским социальным званием. В таком виде имя могло означать «раб Всевышнего, подобный беку» или просто быть двусоставным именем, популярным у народов, принявших ислам, но говорящих на тюркских языках.

Встречается и более простая версия: имя Альдибек — прямое заимствование из арабского «аль-диб» (волк) с добавлением «бек». Тогда фамилия означает «волк-бек» или «князь-волк». Это звучит как тотемное или воинское прозвище, что вполне в духе кавказских и тюркских именных традиций. Однако лингвистически версия с «Абд аль-» надёжнее: «аль-диб» — редкая форма, а «Абдул» — один из самых частых корней в мусульманских именах, поэтому первая версия правдоподобнее.

Географически фамилия Альдибек тяготеет к Северному Кавказу — особенно к Дагестану, Чечне, Ингушетии — и к тюркоязычным регионам вроде Татарстана, Башкирии и Средней Азии. В этих местах титул «бек» был частью имени знатного или уважаемого человека. В русских документах XIX — начала XX века такие имена нередко записывали именно как фамилии, особенно при выдаче паспортов или переписи населения. То есть человек, которого звали Альдибек, мог стать носителем фамилии Альдибек для своих потомков — без добавления русских суффиксов.

Фамилия редкая, не имеет массового распространения в центральной России. Встречается в единичных записях в метрических книгах и списках избирателей, что подтверждает её локальный, семейный характер. Носители фамилии, скорее всего, происходят из родов, где имя предка было записано в неизменном виде, и это имя сохранило память и об арабском религиозном корне, и о тюркском социальном статусе.