Фамилия Алдырханов — редкий пример, где за русским фамильным суффиксом стоит тюркское имя, причем не рядовое. В основе лежит мужское личное имя Алдырхан, которое состоит из двух частей: «алдыр» и «хан». Первый элемент восходит к тюркскому глаголу со значением «побеждать», «одолевать» или «заставлять уступить». Второй компонент — «хан» — традиционный титул верховного правителя, который в составе личных имен часто служил пожеланием власти, силы и благородства. Таким образом, Алдырхан означает примерно «побеждающий хан» или «хан, который заставляет уступить» — имя-оберег с явной маскулинной семантикой.

Суффикс «-ов» в фамилии Алдырханов — стандартный русский патронимический показатель, который присоединяли к тюркским именам при оформлении фамилий в XIX–XX веках. Он указывает на принадлежность: Алдырханов — это «сын Алдырхана» или «потомок Алдырхана». Модель образования типична для фамилий народов Северного Кавказа, Поволжья и Средней Азии, которые входили в состав Российской империи и получили русские окончания при документальной фиксации.

Географически фамилия Алдырханов наиболее характерна для чеченской и ингушской среды, реже встречается у других народов Кавказа. Это подтверждается и распространенностью имени Алдырхан в вайнахской антропонимии. У чеченцев и ингушей имена с компонентом «хан» — не редкость, но именно форма «Алдырхан» выделяется своей глагольной основой, что делает фамилию сравнительно редкой и легко отличимой от более частых Хансултанов, Хасанов или Алхановых.

Любопытная деталь: в некоторых говорах и диалектах ударение в фамилии может падать на второй слог (Алды́рханов) или на третий (Алдырха́нов), что связано с местными фонетическими привычками. В официальных документах чаще фиксируется ударение на «ы», но единого стандарта нет. Сама фамилия не имеет никакого отношения к русскому слову «алдыр» — его в языке нет; это чисто тюркская основа, которую при записи на слух могли слегка исказить, но смысл сохранился.

В сословном отношении предки Алдырхановых, скорее всего, не принадлежали к знати: имя Алдырхан давали простым людям как пожелание силы, а не как указание на реальный титул. Фамилия не встречается в старых дворянских родословных книгах, что косвенно подтверждает ее крестьянское или узденское происхождение у горских народов.