Фамилия Алдырев — типичный пример русской модели образования от прозвища с помощью суффикса -ев. Исходное прозвище — Алдырь. Чтобы понять его смысл, нужно заглянуть в башкирский язык: слово «алдыр» там обозначает большую и глубокую чашу с небольшой ручкой, которую вырезают из березового или лиственничного нароста. Такие чаши использовали для черпания и разливания кумыса.

Отсюда идут две версии прозвища. Первая — профессиональная: Алдырем могли назвать мастера, который делал эти чаши. Вторая — бытовая, по внешнему сходству: широкую и приземистую фигуру человека могли сравнить с объемной чашей. Обе гипотезы имеют право на жизнь, хотя вторая кажется более распространённой в народной ономастике — прозвища по форме тела давали чаще, чем по редкому ремеслу.

Обратите внимание на суффикс -ев, а не -ов. Он появляется, когда основа прозвища оканчивается на мягкий согласный (в слове «Алдырь» — мягкий «рь»). Это обычная грамматическая привязка: фамилия означает «сын Алдыря», то есть потомок человека, которого за что-то так прозвали.

Фамилия редкая и имеет чёткую региональную привязку: её корни — в зоне контакта русских и башкирских говоров, скорее всего, на Южном Урале или в Приуралье. В других регионах она почти не встречается. Это не дворянская фамилия — она возникла в крестьянской или ремесленной среде, где прозвища давали по предметам быта или внешности.