Фамилия Андырев — тот случай, когда внешне простая форма таит в себе загадку. Типичный русский патронимический суффикс -ев ясно говорит: фамилия образована от личного имени или прозвища Андырь. Но что скрывается за этим именем? В святцах его нет, а значит, перед нами не церковное, а народное, диалектное образование.

Самая убедительная версия — Андырь как усечённая и фонетически изменённая форма имени Андрей. В северных и сибирских говорах было распространено «яканье» и замена начального «а» на «я», что порождало варианты вроде Андей и Андырь. Таким образом, фамилия Андырев буквально означает «потомок Андыря», то есть Андрея. Подобные переходы хорошо известны в ономастике: от Андрей — Андырев, от Андрон — Андыров. В пользу этой гипотезы говорит и география фамилии: она встречается в Вологодской, Архангельской областях и на Урале — регионах, где исторически активно осваивались земли и бытовала живая народная речь.

Менее вероятна связь с тюркским словом «андыр» (в значении «названный, прозванный») или с местным географическим названием. Однако типично русский суффикс -ев и отсутствие массовых тюркских корней в фамилии делают эту версию вторичной. Скорее всего, предки носителя фамилии — крестьяне или посадские люди, получившие фамилию по отцу, которого в быту звали Андырь. В документах XVII–XVIII веков такие формы встречаются как прозвища, но в официальные метрики попадали редко, что и объясняет малую распространённость фамилии сегодня.