Фамилия Андырова — женская форма фамилии Андыров, и её происхождение ведёт нас в тюркоязычную среду, скорее всего, в Поволжье или Приуралье. Основа фамилии — мужское личное имя или прозвище Андыр. Слово «андыр» многозначно в разных тюркских диалектах: оно может означать «подобный, похожий», а в других контекстах — «глуповатый, недалёкий» или даже «ленивый». В некоторых говорах «андыр» переводится как «туда» или «в ту сторону» — такое прозвище могли дать человеку, который часто отлучался или жил на отшибе.

Фамилию образовали по классической русской патронимической модели с суффиксом -ов, что типично для фамилий крещёных тюркских народов. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Андыра» или «из рода Андыра». В документах XVIII–XIX веков такие фамилии фиксировали за крестьянами и мещанами, принявшими православие, но сохранившими дохристианские имена. Именно эта модель — простая основа без дополнительных аффиксов — отличает Андырова/Андырову от однокоренных фамилий вроде Андырбаева или Андырманова, где основа усложнена.

Географически фамилия тяготеет к Татарстану, Башкортостану, Оренбургской и Челябинской областям — регионам с компактным проживанием татар и башкир. Встречается она и у карачаевцев с балкарцами, где «андыр» осмысляется как «друг, товарищ» или «спутник». В этом случае прозвище могло закрепиться за общительным человеком или за тем, кто постоянно сопровождал кого-то в поездках. Редкая форма с окончанием -а (Андырова) — это стандартное русское окончание женского рода, не меняющее этимологии.