Фамилия Алдырова — женская форма фамилии Алдыров, и чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант. Основа здесь — «Алдыр», и это, скорее всего, не славянское, а тюркское имя или прозвище. Суффикс «-ов» указывает на русскую модель образования фамилий в XIX–XX веках, когда к тюркским именам добавляли стандартные русские патронимические окончания.

Самая вероятная версия: «Алдыр» восходит к тюркскому корню «ал-» (брать, взять) с аффиксом «-дыр», который может означать «взявший» или «побеждающий». В татарском, башкирском и казахском языках есть имя Алдыр (или Алдыр-хан) — так называли мальчиков, чтобы они выросли сильными и удачливыми в делах. Прозвище могло закрепиться за человеком, который в чём-то преуспел: в бою, в торговле или в споре. Менее вероятно, хотя и возможно, что «Алдыр» — это искажённое «Алдар» (тюрк. «впереди идущий», «предводитель»), но в таком случае фамилия обычно писалась бы как Алдаров. Разница в написании — «ы» вместо «а» — может указывать на местный диалект или на ошибку при записи в метриках.

Географически фамилия Алдыров (и Алдырова) встречается в основном среди татар и башкир, а также у народов Северного Кавказа, особенно у кумыков и ногайцев. В русских документах она могла появиться, когда тюркские крестьяне или казаки получали фамилии по имени отца. Если предки были из Оренбургской или Уфимской губерний, то, скорее всего, они относились к сословию государственных крестьян или тептярей. На Кавказе носители фамилии могли быть из кумыкских княжеских родов, где имя Алдыр встречалось в родословных.

Социальный контекст прост: это не дворянская фамилия с гербом, а народная, образованная от личного имени. В XIX веке её могли записать как «Алдыровъ», и в дореволюционных списках она соседствует с фамилиями вроде Алтынбаев или Баймурзин. Единственная особенность, которая выделяет её среди похожих — редкий гласный «ы» в корне, что делает её не просто вариацией Алдарова, а самостоятельной формой, закрепившейся в конкретной семье.