Фамилия Андырева — женская форма фамилии Андырев. Разбор стоит начать с суффикса: -ев указывает на притяжательное значение. «Чей?» — Андырев, то есть «сын Андыря» или «человек из рода Андыря». Это отпрозвищная фамилия, распространённая в северных и центральных областях России, где фамилии на -ев и -ов чаще образовывались от прозвищ, а не от крестильных имён.

Основа — Андырь. В современных словарях это слово как нарицательное не встречается, но в русских говорах и ономастике оно сохранилось. Правдоподобнее всего, что Андырь — прозвище от диалектного глагола «андырить» или «андырничать». В архангельских и вологодских говорах он означал «шататься без дела», «бродяжничать», «попрошайничать». Так могли прозвать непоседливого человека, странника или того, кто часто менял место жительства. Есть и вторая версия — тюркская: «андыр» в некоторых наречиях значит «обида», «досада». Но для фамилии, бытующей в русской среде, первая версия убедительнее: прозвища по характеру или поведению давали часто, и они легко закреплялись за родом.

Географически фамилия Андырев (и Андырева) не массовая. Встречается в основном в Пермском крае, Кировской области и на Урале — регионах, куда в XVII–XVIII веках переселялись крестьяне из северных губерний. Там прозвище Андырь могло сохраниться в говорах дольше, чем в центре России. Сословно носители, скорее всего, относились к крестьянам или посадским людям: дворянские фамилии с таким корнем не фиксируются.

Любопытная деталь: Андырев иногда соседствует с однокоренными Андыркин, Андырщиков. Это подтверждает живую словообразовательную гнезду от того же прозвища. Если ваш предок носил фамилию Андырев, он, вероятно, происходил из среды вольных или государственных крестьян севера. Прозвище дали за неугомонный нрав или склонность к перемене мест — в те времена это не было ни пороком, ни доблестью, просто характерной чертой.