Фамилия Анцырев образована от прозвища Анцырь, которое восходит к аналогичному нарицательному. В старину анцырем (или ансырем) называлась мера веса. Впервые упоминание об анцыре встречается в «Торговой Книге» - памятнике письменности, дополненном в XVI и начале XVII века, а также в «Счетных Мудростях» и в «Арифметике» Магницкого. Анцырь приблизительно равнялся современным 400 граммам. Можно предположить, что Анцырем прозвали невысокого и худощавого человека, то есть того, кто немного весил. Возможно и то, что прозвище Анцырь относится к профессиональным именованиям, то есть указывает на род деятельности предка: он мог быть весовщиком. Так и прозвище Анцырь закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Анцырев. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Анцырь, со временем получил фамилию Анцырев.