Фамилия Анцырев — это отчество второго порядка, то есть «чей потомок», образованное от личного прозвища Анцырь. Само прозвище происходит от старинного слова «анцырь» (или «ансырь»), обозначавшего меру веса. Впервые это слово зафиксировано в «Торговой Книге» — памятнике письменности, который дополняли в XVI и начале XVII века. Позже оно встречается в «Счетных Мудростях» и в «Арифметике» Магницкого. Один анцырь был равен примерно 400 граммам.

По какой логике человека могли назвать Анцырем? Скорее всего, прозвище носило метонимический характер. Анцырем могли прозвать невысокого и худощавого мужчину — того, кто «весит с анцырь». Это объяснение самое прямое и бытовое. Вторая версия — профессиональная: Анцырем могли назвать весовщика или человека, который работал с гирями и мерами. В условиях средневековой торговли, где точность веса контролировалась строго, такое прозвище прилипало легко.

Фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ев (-ев, а не -ов, потому что основа оканчивается на мягкий согласный «рь»). Форма Анцырев означает «сын Анцыря», а со временем закрепилась за всем родом.

Интересно, что слово «анцырь» — редкое, почти исчезнувшее из живого языка. Оно не дало большого гнезда однокоренных фамилий, в отличие от, скажем, «Пудов» или «Золотников». Поэтому Анцырев — фамилия с очень конкретным, почти музейным корнем, отсылающим к допетровской системе мер. Носитель такой фамилии с высокой вероятностью имеет предков из северных или центральных торговых областей России, где эта мера была в ходу.