Фамилия Алексеенко-Лемовский — редкий пример двойной фамилии, где за каждой частью стоит своя история. Такие составные фамилии в русской среде чаще всего появлялись после брака: к девичьей фамилии жены прибавляли фамилию мужа. Явление это было характерно для дворянства, так что, скорее всего, основатели рода принадлежали к высшему сословию.

Первая часть — Алексеенко — образована от крестильного имени Алексей. В переводе с греческого оно означает «защитник, заступник». Суффикс -енко типичен для украинской и южнорусской ономастики и указывает на потомка: Алексеенко — буквально «сын Алексея». Такая модель распространена в среде казачества и мещанства, но в паре с дворянской второй частью фамилия приобретает смешанный социальный оттенок.

Вторая часть — Лемовский — сложнее. Основной вариант: прозвище Лемовый от слова «лема» — трясина, болотистая почва. Человек мог получить такое прозвище по месту жительства (у болота, в низине). Менее вероятная, но возможная версия — от чешского «lem» (бордюр, кайма), тогда Лемовый — профессиональное прозвище портного. Третий вариант — топонимический: деревня Лемово есть в Калининской (ныне Тверской) области. Предок Лемовских мог родиться или долгое время жить там.

Таким образом, фамилия Алексеенко-Лемовский хранит память сразу о двух линиях: по одной — о крестильном имени, по другой — о прозвище или географическом названии. Двойная структура намекает на то, что в истории рода соединились разные сословные и географические корни.