Фамилия Алексейчев образована от имени Алексей через его разговорную форму Алексейча. Имя Алексей — греческого происхождения, от «алексиос», что означает «защитник, заступник, оберегающий». В Древней Руси это имя пришло вместе с христианством и было широко распространено среди всех сословий, от крестьян до царей (достаточно вспомнить царя Алексея Михайловича).

Основа фамилии — не каноническое Алексей, а его народный вариант Алексейча. В русской ономастике такие формы часто возникали в бытовой речи: имя сокращали или переделывали, добавляя суффикс, который звучал естественно в повседневном общении. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Алексейчев буквально означает «сын Алексейчи» или «потомок Алексея». Это типичная русская модель образования фамилий, описанная в трудах Б. Унбегауна: от имени отца, записанного в разговорной форме, через притяжательное прилагательное.

Географически фамилия Алексейчев встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, а также в Поволжье. Встречается она реже, чем распространённые Алексеев или Алексеенко, что говорит о её локальном бытовании. Предки носителей фамилии, скорее всего, были людьми из крестьянской или мещанской среды, где в документах имя отца записывали не в полной, а в обиходной форме — так фамилия и закрепилась.

Интересная деталь: в некоторых говорах имя Алексей произносилось как Алексейча с ударением на последний слог, что и дало основу для фамилии. В написании встречаются варианты Алексейчев и Алексеичев, но первый считается более верным, так как отражает именно разговорное произношение. Фамилия не имеет отношения к дворянским родам — она народная, бытовая, и в этом её ценность для тех, кто ищет свои корни.