Имя Алексей в переводе с древнегреческого означает «оберегающий». Форма Алексеец, которая легла в основу фамилии Алексейцев, образована с помощью уменьшительного суффикса -ец. Вероятно, Алексейцем (то есть «маленьким Алексеем») прозвали сына человека по имени Алексей.