Фамилия Алемжина — женская форма фамилии Алемжин. В русской традиции фамилии на -ин образуются от основ, оканчивающихся на -а или -я, и указывают на принадлежность: «чей?» — Алемжин, то есть сын или потомок Алемжи. А сама основа Алемж- — редкая и неочевидная, что делает фамилию интересной для разбора.

Наиболее вероятное происхождение — от тюркского или арабского имени Алимжан (Алимджан). В тюркских языках «Алим» означает «знающий, учёный», а «жан» — «душа». Имя Алимжан переводится как «учёная душа» или «обладающий знаниями». При переходе в русскую среду конечное -ан могло редуцироваться, а имя адаптировалось как Алемжа (с заменой «и» на «е» под влиянием акающих говоров). От этой формы и возникла фамилия Алемжин. Подтверждение этой версии — географическая привязка: фамилия встречается в Поволжье, в Татарстане и Башкортостане, где тюркские имена были распространены.

Вторая гипотеза, менее вероятная, — связь с диалектным словом «алемжить» (если таковое существовало в местных говорах, означая, например, «шататься» или «бездельничать»). Однако никаких документальных подтверждений такого слова в русских словарях нет. Спекулятивные версии о «лемехе» (плуге) или «алеманне» (немце) не выдерживают критики: фамилия явно не славянская по корню.

Суффикс -ин указывает на патронимический характер: фамилия закрепилась за потомками человека по прозвищу или имени Алемжа. Сословно фамилия могла принадлежать как крестьянам, так и служилым людям из татарских родов, но точных данных о сословной принадлежности нет. Встречается фамилия крайне редко, преимущественно в женской форме, что связано с тем, что носительницы фамилии — женщины, а мужская форма Алемжин практически не фиксируется в открытых источниках.

Таким образом, Алемжина — фамилия с тюркскими корнями, образованная от личного имени Алимжан, адаптированного в русской среде. Предки носительницы, скорее всего, были людьми из Волго-Уральского региона, где смешивались славянские и тюркские традиции именования.