Фамилия Алемжина — женская форма, а её мужской вариант Алемжин в современных источниках почти не встречается. Фамилии на -ин в русской традиции отвечают на вопрос «чей?» и указывают на принадлежность: Алемжин — потомок человека по имени или прозвищу Алемжа. Сама основа Алемж- редкая, неочевидная, и разобрать её без оглядки на тюркские языки не получится.

Самая правдоподобная версия — происхождение от тюркского имени Алимжан (Алимджан). «Алим» в тюркских языках значит «знающий, учёный», «жан» — «душа». Вместе имя переводится как «учёная душа» или «обладающий знаниями». При переходе в русскую среду конечное -ан могло редуцироваться, а имя адаптироваться как Алемжа — с заменой «и» на «е» под влиянием акающих говоров. От этой формы и пошла фамилия Алемжин. География подтверждает: фамилия встречается в Поволжье, Татарстане и Башкортостане, где тюркские имена были обычным делом.

Вторая гипотеза — связь с диалектным словом «алемжить», если оно существовало в местных говорах и означало, например, «шататься» или «бездельничать». Но никаких документальных подтверждений такого слова в русских словарях нет. Спекулятивные версии о «лемехе» (плуге) или «алеманне» (немце) не выдерживают критики: корень фамилии явно не славянский.

Суффикс -ин указывает на патронимический характер: фамилия закрепилась за потомками человека по прозвищу или имени Алемжа. Сословно фамилия могла принадлежать как крестьянам, так и служилым людям из татарских родов, но точных данных нет. Встречается она крайне редко, преимущественно в женской форме — это, скорее всего, связано с тем, что носительницы фамилии женщины, а мужская форма почти не фиксируется в открытых источниках.

Таким образом, Алемжина — фамилия с тюркскими корнями, образованная от личного имени Алимжан, адаптированного в русской среде. Предки носительницы, вероятнее всего, жили в Волго-Уральском регионе, где веками смешивались славянские и тюркские традиции именования.