Фамилия Алениченко — типичный образец украинской патронимической модели с суффиксом -енко. Этот суффикс, особенно распространённый на Левобережье и в центральной Украине, буквально означает «сын» или «потомок». Поэтому Алениченко — это «сын (или потомок) Алёны».

Основа фамилии — женское имя Алёна, народный вариант крестильного имени Елена (от греческого «факел, свет»). В документах и бытовой речи XVII–XVIII веков форма Алёна настолько обособилась, что фамилии образовывались именно от неё, минуя церковную Елену. Отсюда следует, что родоначальника в быту называли «Алёнин сын» — по матери или по жене. Такая модель часто указывает на внебрачное происхождение или на ключевую роль женщины (вдовы или сильной хозяйки) в семье, что в крестьянской среде случалось нередко.

Менее убедительная версия связывает фамилию не с именем, а с прозвищем Алёна, которое могли дать мужчине. В украинских говорах «аленя» или «алень» могло означать «олень» (через польское jeleń), намекая на быстроту или пугливость. Однако эта гипотеза слаба: суффикс -енко в подавляющем большинстве случаев крепится к личным именам, а не к названиям животных.

Географически фамилия Алениченко тяготеет к Полтавщине, Сумщине и Черкасчине — ядру фамилий на -енко. В России она появилась вместе с миграциями малороссийского крестьянства и казачества в XVIII–XIX веках. Встречаются варианты написания: Алениченко (с «о» на конце, как закрепилось в русской паспортной системе) и Олениченко (в украинских метрических книгах — отражение местного акающего говора). Ударение может падать как на второй, так и на третий слог.

Сословно предки Алениченко были, скорее всего, казаками или государственными крестьянами. Дворянских родов с такой фамилией в Российской империи не зафиксировано.