Фамилия Алеврова образована от прозвища Алевро. Вероятно, в его основе лежит греческое слово «алеври» - «мука». Исходя из этого, можно предположить, что основатель рода Алевровых был мукомолом или пекарем, т.е. прозвище Алевро относилось к числу «профессиональных» именований и указывало на род занятий человека. Скорее всего, эта фамилия зародилась в южной части Украины, в Крыму, где проживает много выходцев из Греции. В любом случае, скорее всего, основатель рода Алевровых жил на берегу Черного или Средиземного моря. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Алевро, со временем получил фамилию Алеврова.