Фамилия Алевра — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В русской ономастике нет устоявшейся традиции её толкования, поэтому приходится работать с гипотезами. Первое, что бросается в глаза, — окончание -а. В русских фамилиях оно типично для женского варианта (типа Иванова, Смирнова), но Алевра звучит как исходная мужская форма. Это наводит на мысль, что фамилия могла быть зафиксирована в южнославянских или западноукраинских говорах, где окончание -а у мужских фамилий — норма (скажем, у сербов или хорватов). Второй вариант — это адаптация фамилии, пришедшей из греческого или румынского языкового ареала, где -а часто стоит в конце слова.

Сам корень «Алевр» отчётливо напоминает греческое слово αλεύρι (алеври) — «мука». В таком случае Алевра могло быть прозвищем мельника, пекаря или торговца мукой. В греческих фамилиях этот корень встречается (например, Алеврас), и через черноморскую торговлю или переселение греков в Российскую империю фамилия могла попасть в русскую среду. Правда, в чисто русском словообразовании суффикса -ра почти нет, что делает версию о прямом славянском происхождении маловероятной.

Есть и другая линия: если отбросить греческую этимологию, можно вспомнить тюркские языки. В них «алевра» или близкие формы не встречаются, но есть слово «алев» (пламя) с суффиксом принадлежности. Однако это уже натяжка. Куда реалистичнее предположить, что фамилия — результат искажения или диалектного произношения. Например, в южнорусских областях «алевра» могло быть местным вариантом слова «алебарда» (старинное оружие), и прозвище дали воину или сторожу. Но это лишь догадка, не подкреплённая письменными источниками.

Социальный контекст фамилии тоже неясен. В дворянских родословных книгах Алевра не значится, в купеческих списках XIX века она не мелькает. Скорее всего, это фамилия крестьянская или мещанская, возникшая в среде, где прозвища цеплялись за внешность, занятие или случайную черту. Географически стоит искать носителей на юге России, в Причерноморье или на Кубани, где смешивались русские, украинские и греческие влияния.

В итоге: наиболее правдоподобная версия — греческое происхождение от слова «мука» с последующей русификацией. Менее вероятная, но допустимая — диалектное искажение «алебарды». Точного ответа без генеалогического исследования не дать, но ясно одно: фамилия не старорусская и не массовая, а значит, её история связана с миграцией или редким промыслом.