Фамилия Алевцев — редкий случай, когда прозвище или имя, лёгшее в основу, почти полностью утратило связь с современным языком. Корень здесь — «Алевец». Что это могло быть? Самая вероятная версия: диалектное или профессиональное прозвище человека, связанного с обработкой или торговлей оливковым маслом. В южнорусских говорах и в украинском языке словом «алей» (от греческого «elaion») называли именно растительное, чаще оливковое масло. Соответственно, «алевец» — тот, кто его делал, продавал или просто имел дело с маслом. Суффикс -ец в таких прозвищах часто указывал на человека по роду занятий (ср. кузнец, торговец). Модель образования фамилии простая: к основе «Алевец» добавили типичный русский патронимический суффикс -ев, означающий «чей?», «сын кого?». То есть Алевцев — буквально «сын Алевца».

Менее убедительная, но возможная версия — происхождение от крестильного имени. В святцах есть имя Алевтин (женская форма — Алевтина), но мужского имени «Алевец» не существовало. Оно могло возникнуть как народная, просторечная форма от Алевтина или даже от редкого греческого имени Алевтон, но это скорее догадка, чем подтверждённый факт. Прямых следов такого бытования в исторических документах не обнаруживается.

Географически фамилия Алевцев — почти исключительно южнорусская. Она встречается в Воронежской, Ростовской областях, в Краснодарском крае, на Украине. Это косвенно подтверждает первую версию: именно на юге России и Украины оливковое масло (алей) было более привычным продуктом, чем в северных регионах, где использовали конопляное и льняное масло.

С точки зрения словообразовательной модели фамилия интересна тем, что не имеет «близнецов» с тем же корнем. Нет фамилий Алевцов, Алевцевский, Алевцевых — только Алевцев. Это говорит о том, что прозвище было локальным и не дало массового разветвления. Если вы ищете своих предков, стоит обратить внимание на юг России и Украину, а также на сословную принадлежность: скорее всего, это были мещане, казаки или крестьяне, занимавшиеся ремеслом или мелкой торговлей.