Фамилия Алевцева — женская форма от Алевцев, и её значение скрыто не в имени Алевтина, а в русских говорах. Ударение падает на второй слог: Алéвцева. Разбираем словообразовательную модель: суффикс -ев- отвечает на вопрос «чей?», а корень — Алевц-. Самая надёжная версия: фамилия пошла от прозвища Алевец. В северных и центральных губерниях России словом «алевый» называли оловянный, свинцовый или белый цвет. Алевец — либо человек с белыми, седыми волосами, либо мастер по олову: лудильщик или литейщик. Прозвища по внешности или ремеслу давали часто, и такая лексика была в ходу.

Менее убедительная гипотеза связывает фамилию с диалектным глаголом «алевтить» — рябить, пестрить. Тогда Алевец мог получить прозвище за пёструю одежду или рябое лицо. Но эта версия слаба: глагол узко локален и почти не встречается в письменных источниках.

Суффикс -ев- (а не -ов-) указывает, что основа оканчивалась на мягкий согласный или «ц». Такие фамилии типичны для южнорусских и белорусских земель, но бытуют повсеместно. Алевцевы могли быть крестьянами, ремесленниками или однодворцами — прозвищная природа говорит о простом происхождении. В архивных записях фамилия редка, что указывает на локальное бытование, скорее всего, в Воронежской, Курской или Тамбовской губерниях. Однокоренные фамилии — Алев, Алевский, Алевтинов — образованы от других основ и не являются прямыми родственниками.