Фамилия Алевцева — женская форма фамилии Алевцев. Её основа, скорее всего, не связана с греческим именем Алевтина, как можно было бы подумать на слух. Ударение в фамилии падает на второй слог: Алéвцева. Разберём словообразовательную модель: суффикс -ев- указывает на принадлежность («чей?»), а корень — Алевц-. Самая вероятная версия: фамилия образована от прозвища Алевец. В русских говорах слово «алевый» означало «оловянный», «свинцовый» или «белого цвета». Алевец — человек с белыми, седыми волосами или, возможно, мастер по работе с оловом (лудильщик, литейщик). Такие прозвища давали по внешности или ремеслу, и они были распространены в северных и центральных губерниях России, где бытовала соответствующая лексика.

Менее правдоподобная, но возможная версия — связь с диалектным глаголом «алевтить» (рябить, пестрить). Тогда Алевец мог получить прозвище за пёструю одежду или рябое лицо. Однако эта гипотеза слабее, так как глагол узко локален и почти не зафиксирован в письменных источниках.

Суффикс -ев- (а не -ов-) подсказывает, что основа оканчивалась на мягкий согласный или «ц». Фамилии на -ев типичны для южнорусских и белорусских земель, но встречаются повсеместно. Алевцевы могли быть крестьянами, ремесленниками или однодворцами — сословие по фамилии не определяется, но прозвищная природа указывает на простое происхождение. В архивных записях фамилия встречается редко, что говорит о её локальном бытовании, возможно, в Воронежской, Курской или Тамбовской губерниях. Однокоренные фамилии — Алев, Алевский, Алевтинов — но они образованы от разных основ и не являются прямыми родственниками.