Фамилия Алфименков происходит от имени Алфим, которое является народной формой канонического имени Евфимий. В переводе с греческого это имя означает «благожелательный» или «благочестивый». В русской бытовой традиции полное церковное имя Евфимий сократилось до Ефим, а в некоторых говорах, где «акали» и смягчали начальный звук, закрепились варианты Олфим и Алфим.

Суффикс -енков указывает на происхождение из северных и центральных областей России, а также Поволжья. Такая модель образования фамилий (от имени отца с помощью суффикса -енок/-онок) была особенно распространена в XIX веке среди крестьян и мещан. Если отец носил имя Алфим, его сына в быту звали Алфименок — то есть «маленький Алфим». Позже фамилия закрепилась в форме Алфименков.

Имя Ефим (и его вариант Алфим) было чрезвычайно популярно среди простого народа, поэтому однокоренные фамилии — Ефимов, Ефименков, Алфимов, Алфименков — всегда считались простонародными, характерными для крестьянской и мещанской среды. В дворянских родах эта фамилия почти не встречалась.

Интересно, что у фамилии есть и более редкая параллельная форма — Алфимёнков с буквой «ё». Такое написание могло закрепиться в документах, если в говоре отчётливо произносили ударный «о» после мягкого согласного. Встречаются также варианты Алфимкин и Алфимочкин, но Алфименков — самая распространённая форма в этой группе.

Сегодня фамилия Алфименков встречается нечасто, в основном в Курской, Белгородской и Воронежской областях, а также среди потомков переселенцев в Сибири. По данным современных телефонных справочников, носителей фамилии можно найти и в Москве, но их немного.