Фамилия Алибутаева — женская форма, образованная от мужской Алибутаев. Её основа — имя Алибутай, а суффикс -ев указывает на принадлежность к роду этого человека. В русской традиции конца XIX — начала XX века, когда на Северном Кавказе и в Поволжье проводили массовую паспортизацию, такие фамилии часто давали по имени отца или деда: «чей?» — «Алибутаев», то есть потомок Алибутая.

Что стоит за этим именем? Алибутай — сложносоставное тюркское имя. Первая часть, «Али», восходит к арабскому имени Али (высокий, возвышенный), широко распространённому у мусульманских народов. Вторая часть, «бутай», — тюркский корень, который в разных диалектах означает «верблюжонок» или «жеребёнок» (ср. башкирское «бота» — верблюжонок). Таким образом, имя Алибутай можно перевести как «Али-верблюжонок» или «маленький верблюд Али». Для кочевых тюркских культур это типичное «охранительное» имя: считалось, что, назвав ребёнка в честь детёныша животного, родители привлекают к нему покровительство высших сил и одновременно «прячут» от злых духов за незначительным прозвищем.

Географически фамилия Алибутаева наиболее характерна для народов Северного Кавказа, особенно кумыков и ногайцев, а также встречается у татар и башкир. Интересная деталь: фамилия сохранила редкую для русского языка огласовку — ударение, скорее всего, падает на последний слог: Алибута́ева. Это выдаёт её нерусское происхождение, так как в исконных русских фамилиях ударение редко стоит на окончании. Если ваш предок носил имя Алибутай, он, вероятно, был скотоводом, воином или сельским жителем — имя не было княжеским или духовным, а принадлежало простому люду, для которого верблюд или конь были мерой богатства и статуса.