Фамилия Алимагамбетов строится по прозрачной и типичной для тюркских народов модели: личное имя плюс русский патронимический суффикс. Её основа — составное мужское имя Алимагамбет, которое склеило два арабских имени, ключевых для ислама. Первая часть, Али, означает «высокий», «возвышенный» — это имя зятя пророка Мухаммеда и четвёртого праведного халифа. Вторая часть, магамбет, — тюркская передача имени Мухаммад («прославленный», «достохвальный»). В казахском языке оно закрепилось в формах Магамбет, Махамбет или Мұхамбет.

Такие парные имена — Алимухаммад, Алимагомед, Алимагамбет — типичны для народов, исповедующих ислам, и особенно распространены у казахов. Смысл составного имени можно прочитать двояко: либо как «Али и Мухаммад» (два сакральных имени рядом), либо как «высокий, возвышенный Мухаммад». В любом случае, имя подчёркивало религиозную традицию рода, но не указывало на сословие — его могли дать и сыну скотовода, и ремесленнику, и земледельцу.

Когда в Российской империи, а затем в СССР начали массово оформлять фамилии по русскому образцу, к личному имени Алимагамбет добавили суффикс -ов. Так имя превратилось в фамилию, означающую «сын Алимагамбета» или «из рода Алимагамбета». Географически фамилия почти наверняка казахская: именно в казахской среде такие двусоставные имена с Али и Магамбет — обычное дело. Встречается она и у других тюркоязычных народов (татар, башкир), но реже. Основной ареал носителей — Казахстан и приграничные с ним регионы России: Оренбургская, Астраханская области, куда исторически мигрировали казахи.

Более экзотические версии происхождения, например попытка вывести первую часть из арабского «алим» (знающий), выглядят натянуто: вторая часть «магамбет» слишком прозрачна и не оставляет пространства для спора. Фамилия не русская и не славянская, искать в ней древнерусские корни бессмысленно. В советское время Алимагамбетов закрепилась в паспортах и переписях населения, и сегодня её носят люди самых разных профессий.