Фамилия Алимагамбетова — яркий пример казахской антропонимической традиции, перенесённой в русскую паспортную систему. Её основа — составное арабско-мусульманское имя Алимагамбет, которое образовано слиянием двух компонентов: «Али» (علي, «возвышенный», «благородный») и «Магамбет» — казахская огласовка имени Мухаммед (восхваляемый). Таким образом, имя целиком переводится как «возвышенный Мухаммед» или «благородный, как Мухаммед». Это теофорное имя, то есть включающее имя пророка, и оно было широко распространено среди казахов-мусульман.

Словообразовательная модель здесь — чисто русская: к мужскому имени Алимагамбет добавлен суффикс -ов, а затем наращено окончание -а, указывающее на женский род. По правилам русской грамматики, фамилии на -ов/-ев склоняются: Алимагамбетова, Алимагамбетовой, Алимагамбетову. В казахской среде эта фамилия не склоняется, а в русском документообороте — да. Это типичная ситуация для фамилий, возникших в XIX–XX веках при фиксации тюркских имён в метрических книгах и советских паспортах.

Регионально фамилия привязана к Западному Казахстану, особенно к Атырауской и Мангистауской областям, а также к соседним регионам России — Астраханской и Оренбургской областям, где исторически живут казахские общины. Встречаемость невысокая: по открытым данным, в России носителей фамилии — несколько сотен, в Казахстане — несколько тысяч. Среди известных носителей нет публичных фигур федерального масштаба, что характерно для фамилий, не успевших «выйти» за пределы своего этнического ареала.

Интересная деталь: в дореволюционных записях имя Алимагамбет могло записываться по-разному — Али-Магомет, Али-Магамбет, а в советских документах закрепился слитный вариант. Фамилия Алимагамбетова — женская форма; мужской вариант — Алимагамбетов. Если вы ищете информацию о своих предках, стоит учитывать, что в казахской традиции отчество не образовывалось, а фамилия передавалась по отцу, поэтому корни, скорее всего, ведут к конкретному человеку с этим именем, жившему в конце XIX — начале XX века.