Фамилия Аллахведиева — одна из тех, где происхождение почти прозрачно, если разобрать имя, от которого она образована. В её основе лежит мужское мусульманское имя Аллахведи. В нём две части: «аллах» (Аллах, Бог) и «веди», что переводится как «прощание». Получается необычный смысл — «прощание Аллаха». Имя звучит скорее как напутствие или символическое пожелание: родители, называя так сына, вероятно, хотели, чтобы он прожил жизнь достойного мусульманина, верного заветам религии. В традиционном обществе, где вера определяла весь уклад, такой выбор имени — не редкость.

Фамилия образована по стандартной для русского языка модели: к основе имени Аллахведи добавили суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного), а затем женское окончание -а. То есть Аллахведиев — это «сын Аллахведи», а Аллахведиева — женская форма. Суффикс -ев указывает на то, что фамилия, скорее всего, формировалась уже в русскоязычной среде, когда носителей имени записывали в документы по отчеству.

Географически фамилия встречается в регионах традиционного распространения ислама на Кавказе — в Дагестане, Чечне, Азербайджане. Там же, кстати, можно найти и однокоренные фамилии с той же основой, но с разными суффиксами (например, Аллахвердиев, Аллахвердян), что подтверждает общность корня и разницу в локальных традициях оформления фамилий.

Точное время появления рода Аллахведиевых установить без генеалогического поиска сложно. Фамилии у горских народов начали массово закрепляться в XIX — начале XX века, когда российская администрация вводила обязательные метрические записи. До этого люди могли обходиться одним именем с указанием отца, и окончательная запись фамилии в документах часто зависела от грамотности писаря. Так что современное написание — результат именно той эпохи.