Фамилия Аллахвердиев восходит к мусульманскому мужскому имени Аллахверди, которое образовано от двух основ: арабской Аллах — имени мусульманского бога, и тюркского слова «верди», что значит «дал». Таким образом, имя Аллахверди означает «данный Богом, господом». Именем Аллахверди могли назвать долгожданного ребенка, возможно, первенца, появление которого стало для семьи большим счастьем, то есть ценным подарком свыше. Таким образом, потомок человека, которого звали Аллахверди, со временем получил фамилию Аллахвердиев. Так, фамилии, оформленные русскими окончаниями принадлежности -ов/-ев, -ин, подобно фамилии Аллахвердиева, широко распространены в Татарстане, Казахстане, Узбекистане, Кыргызстане, Туркменистане, Таджикистане. Так, например, в источниках из архивов Дагестана упоминается Али Аллахвердиев, который родился в 1897 году в селе Микрах Докузпаринского района. Среди людей, прославивших фамилию Аллахвердиевы, известен азербайджанский футболист Эльнур Аллахвердиев (родился в 1983 году), который выступает в команде азербайджанской премьер-лиги «Карабах», а также в национальной сборной Азербайджана.