Фамилия Алпатский (в женском роде — Алпатская) в своей основе имеет редкое русское имя Алпат. Это не самостоятельное каноническое имя, а народная, усечённая форма греческого имени Евпатий. В переводе с греческого Евпатий означает «чувствительный», «благочестивый». В русской обиходной речи длинное церковное имя упростили: сначала оно звучало как Евпат, затем — Олпат и наконец — Алпат. Именно эта краткая форма и стала основой для фамилии.

Фамилия оформлена типичным для восточнославянской ономастики суффиксом -ский. Такая модель в XVI–XVII веках чаще всего указывала либо на принадлежность к определённой местности (от названия села или урочища), либо на дворянское или шляхетское происхождение. В случае с фамилией Алпатский мы видим не географическое, а личное имя в основе — значит, фамилию образовали от прозвища или мирского имени родоначальника: Алпат → Алпатский, то есть «сын (или потомок) Алпата».

Стоит заметить, что наряду с формой Алпатский бытует вариант Алпатских — типичный для северных и сибирских говоров (так называемые фамилии на -их/-ых, застывшие в родительном падеже множественного числа). Оба варианта восходят к одному корню, но различаются по диалектной традиции.

Точное место и время возникновения фамилии Алпатский установить сложно: процесс формирования фамилий у разных сословий длился не одно столетие, а письменные источники по этой фамилии отрывочны. Однако сама основа — имя Алпат — встречается в документах XVII века, особенно в южнорусских и украинских землях, где имя Евпатий почиталось благодаря святому Евпатию Коловрату.

Фамилия Алпатский — один из тех редких случаев, когда народная память сохранила не полное церковное имя, а его разговорный вариант, почти исчезнувший из современного именослова.