Фамилия Алпатская — женская форма, её исходный мужской вариант — Алпатский. По модели образования это «географическая» фамилия, возникшая от названия населённого пункта с помощью суффикса -ск-. В основе лежит топоним: скорее всего, село или деревня Алпатово, Алпатьево или Алпатская. Подобные названия нередки в центральной России, особенно в рязанских и тульских землях. Суффикс -ск- в русской фамильной традиции чаще всего указывал на дворянское или духовное сословие: такие фамилии закреплялись за помещиками по названию владения или за выпускниками семинарий по месту служения или рождения.

Корень «Алпат-» восходит к личному имени Алпат — краткой форме от крестильного имени Евпатий (греческое «Евпатиос» — «благородный»). В русском языке имя Евпатий через народное переосмысление превращалось в Алпат, Алпатий. Самый известный носитель этого имени — рязанский богатырь Евпатий Коловрат, что косвенно указывает на географию распространения основы. Версия о тюркском происхождении (от «алп» — богатырь) менее вероятна: суффикс -ск- в русской фамильной модели указывает на славянскую, а не на степную традицию образования. Скорее всего, предок носителя фамилии был либо помещиком, владевшим землёй в селе Алпатово, либо священником, получившим фамилию при выпуске из семинарии по названию родного прихода.

Фамилия редкая, в современных справочниках почти не встречается. Её уникальность — в сочетании древнего христианского имени с «дворянским» суффиксом, что делает Алпатских возможными потомками служилых людей или духовенства XVI–XVII веков. Если искать однокоренные фамилии, то Алпатов встречается чаще и тоже связан с тем же именем, но без географической привязки: это «патронимическая» модель, а не топонимическая. Алпатская же — более редкий случай, когда имя стало названием места, а уже от него образовалась фамилия.