Фамилия Алпатская — это женская форма, а её исходный мужской вариант — Алпатский. По модели образования это типичная «географическая» фамилия, возникшая от названия населённого пункта с суффиксом -ск-. Такие фамилии в России чаще всего носили дворяне, духовенство или выходцы из мест, где прозвище по месту жительства закреплялось официально. В основе лежит топоним: скорее всего, село или деревня Алпатово, Алпатьево или Алпатская. Подобные названия нередки в центральной России, особенно в рязанских и тульских землях.

Корень «Алпат-» восходит к личному имени Алпат. Это краткая форма от крестильного имени Евпатий (греческое «Евпатиос» — «благородный»). В русском языке имя Евпатий через народное переосмысление превращалось в Алпат, Алпатий. Самый известный носитель этого имени — рязанский богатырь Евпатий Коловрат, что косвенно указывает на географию распространения основы.

Версия о тюркском происхождении (от «алп» — богатырь) менее вероятна: суффикс -ск- в русской фамильной модели указывает на славянскую, а не на степную традицию образования. Скорее всего, предок носителя фамилии был либо помещиком, владевшим землёй в селе Алпатово, либо священником, получившим фамилию при выпуске из семинарии по названию родного прихода.

Фамилия редкая, в современных справочниках почти не встречается. Её уникальность — в сочетании древнего христианского имени с «дворянским» суффиксом, что делает Алпатских возможными потомками служилых людей или духовенства XVI–XVII веков.