Фамилия Алтанская — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от большинства русских фамилий на -ский, которые указывают на географическое название (усадьбу или город), здесь основа, скорее всего, не славянская, а тюркская или монгольская.

Ключ к разгадке — корень «алтан». В тюркских и монгольских языках «алтан» означает «золото». Это могло быть прозвище или даже личное имя: у народов Сибири и Центральной Азии имя Алтан (в значении «золотой», «драгоценный») встречалось нередко. От него и образовали фамилию, добавив русский суффикс -ск- и окончание -ая, характерное для женской формы или для фамилий, живущих в женском роде (как, например, фамилии на -ская в дворянской среде).

Вторая, менее вероятная версия — связь с топонимом. В России есть несколько мелких рек и урочищ с названием Алтан (например, в Забайкалье). Если предки происходили из такого места, их могли записать как «Алтанские» — по названию местности. Но географических названий с этим корнем мало, и они локальны, поэтому «золотая» версия выглядит убедительнее.

Обратите внимание на окончание фамилии. В современном русском языке фамилия склоняется как прилагательное: Алтанская, Алтанской. Это не отчество, а именно прозвищная или топонимическая модель. Если бы фамилия была образована от имени отца (Алтанов), она звучала бы иначе.

Социальный контекст: фамилии на -ский в XIX веке часто носили дворяне, духовенство или выходцы из Западной Руси. Но в случае с Алтанской это, скорее всего, поздняя «искусственная» фамилия, которую могли дать при крещении или приписке к сословию. Носитель фамилии мог быть потомком крещёного сибирского татарина, бурята или калмыка, чьё родовое имя или прозвище переделали в русскую форму.

Таким образом, Алтанская — это «золотая» фамилия в прямом смысле, указывающая либо на дорогое качество человека (золотой, ценный), либо на его восточные корни.