Фамилия Аману восходит к арабскому имени Аман. В переводе на русский язык оно означает «живой, здоровый, благополучный». Такое имя давали с пожеланием долгой и счастливой жизни, чтобы уберечь ребёнка от бед и болезней. В основе лежит корень со значением безопасности и покоя — отсюда же арабское слово «аман» (мир, безопасность).

Сама фамилия Аману — не русская по модели образования. В ней нет типичных для славянских фамилий суффиксов -ов, -ин или -ский. Это говорит о том, что фамилия могла закрепиться в среде, где арабские имена передавались без изменений, либо через тюркское или кавказское посредничество. Например, у народов Северного Кавказа, татар или башкир имя Аман встречается как личное, а на его основе позже могла возникнуть фамилия с добавлением местных родовых окончаний.

Вероятнее всего, фамилия Аману — относительно редкая и поздняя. Она могла появиться в результате фиксации имени в документах (метриках, переписях) без дополнительной русификации. Если предок носителя фамилии был мусульманином, имя Аман ему давали при рождении, а фамилией оно стало уже в XX веке, когда у многих народов СССР окончательно закрепилась обязательная паспортная система.

Другая, менее вероятная гипотеза — связь с тюркским словом «аман» в значении «здоровый, невредимый». Но арабское происхождение выглядит убедительнее, так как имя Аман распространено именно в арабо-мусульманской традиции. В любом случае, смысл основы один — пожелание благополучия и защиты.

Географически фамилия Аману встречается в регионах с мусульманским населением: на Северном Кавказе, в Поволжье, а также среди выходцев из Средней Азии. В русских документах она могла записываться как Аманов, если чиновник добавлял типовое окончание, но форма Аману сохранила исходный облик имени без изменений. Это делает её ценной для этимолога: она прямо указывает на имя-основу, не скрытое суффиксами.