Фамилия Амбарям — редкая и неочевидная для русского уха. В ней нет привычных суффиксов -ов, -ин или -ский, которые сразу указывают на отчество или принадлежность. Окончание -ям выбивается из стандартной модели русских фамилий и ведет нас к южным и восточным регионам бывшей Российской империи. Скорее всего, перед нами русифицированная или записанная на русский лад армянская фамилия.

В армянском языке распространены фамилии с окончаниями -ян (-янц) и -янц, обозначающие принадлежность к роду. Форма Амбарям могла возникнуть при упрощении или искажении исходного варианта Амбарян. Основа здесь — личное имя Амбар или Амбарцум. Амбарцум — это армянская форма имени Вознесение (от армянского «амбарцумел» — возноситься). Имя было популярно в среде армян-христиан, и фамилия, соответственно, означает «из рода Амбарцума» или «потомок Амбарцума».

Менее вероятная, но возможная версия — связь с нарицательным словом «амбар» (склад, хранилище). В русской среде прозвище Амбар могли дать зажиточному крестьянину, имевшему собственный амбар, или работнику, присматривавшему за зернохранилищем. Однако в таком случае фамилия, скорее всего, получила бы русский суффикс — Амбаров или Амбарин. Форма Амбарям для русского прозвища нетипична, поэтому версия с армянскими корнями выглядит убедительнее.

Географически фамилия Амбарям встречается на юге России, в Краснодарском и Ставропольском краях, а также в Ростовской области — там, где исторически сложились крупные армянские диаспоры. Носители фамилии могли быть потомками переселенцев из Закавказья или черкесских армян (черкесогаев). Сословная принадлежность предков, скорее всего, была крестьянской или мещанской — дворянские армянские роды чаще сохраняли более точное окончание -ян или -янц в документах.

Итак, главный ответ для читателя: фамилия Амбарям с высокой вероятностью происходит от армянского имени Амбарцум (Вознесение) и означает «потомок Амбарцума». Русская огласовка с окончанием -ям — результат адаптации в документах XIX–XX веков.