Фамилия Амбрасовская образована по одной из самых распространённых в восточнославянском ономастиконе моделей — с суффиксом -ск-. Такие фамилии обычно указывают на географическое происхождение: их давали по названию местности, где жил человек, — села, деревни, усадьбы. Основа Амбрас- с высокой вероятностью восходит к имени или прозвищу Амбрас, которое является просторечной формой христианского имени Амвросий. В народном произношении звук «в» между гласными часто выпадал, поэтому церковное Амвросий превращалось в Амврось, а затем и в Амбрас. Само имя греческого происхождения, означает «бессмертный, принадлежащий богам» (от «амбросия» — пища богов).

Если следовать логике фамилий на -ский, первым носителем фамилии Амбрасовский был, скорее всего, дворянин или шляхтич, владевший имением Амбрасово (или Амбрасовка). Такие топонимы могли возникнуть от имени основателя поселения — некоего Амбраса. Однако стоит учитывать, что в XIX веке фамилии с этим суффиксом активно присваивали и выходцам из духовенства, особенно выпускникам семинарий. Семинаристы нередко получали фамилии по названиям церковных праздников, святых или по искусственно созданным «благородным» топонимам. В случае с Амбрасовской нельзя исключать, что её дали в духовном училище по имени святого Амвросия — как «облагораживание» простой фамилии вроде Амбрасов.

Фамилия довольно редкая. Её ареал, судя по доступным данным, тяготеет к западу исторической России — к территории бывшего Великого княжества Литовского и Речи Посполитой, где фамилии на -ский были особенно характерны для мелкой шляхты. Встречается она и в Беларуси, и на западе Украины, и в центральных областях России, но везде — небольшими гнёздами. Примечательно, что женская форма Амбрасовская может принадлежать как женщине, так и быть исходной формой фамилии (когда мужчина писался как Амбрасовский, а женщина — Амбрасовская). В современном русском языке окончание -ая часто унифицируется, поэтому в документах можно встретить оба варианта: Амбрасовский и Амбрасовская, но по происхождению это одна и та же фамилия.