Фамилия Амбурцева — это «географическая» фамилия, образованная от прозвища Амбурец. Прозвище, в свою очередь, пошло от простонародного названия города Ораниенбург — Амбур (в народе говорили также Анбур, Рамбов, Ранбов). Этот город сегодня называется Чаплыгин и является райцентром Липецкой области. История поселения начинается в 1648 году, при царе Алексее Михайловиче, на старинном пути с Оки на Дон. Первоначальное название было Усть Становых Ряс. Контролировал Рясский волок — место, где ладьи и струги перетаскивали волоком по суше — село Якимец (сейчас это окраина рязанского поселка Александро-Невский). Ещё во времена Золотой Орды здесь ставили суда на колеса и лошадьми перевозили их в Становую Рясу, чтобы плыть в низовья Дона, к Черкасску (ныне станица Старочеркасская). Обратно возвращались посуху, продав суда. Рясский волок был частью гигантской водной системы, соединявшей Волгу, Северную и Западную Двины и Дон.

Официальное название Ораниенбург со временем превратилось в Раненбург, а в просторечии — в Амбур и Рамбов. Позже город переименовали в честь выдающегося земляка, основоположника гидроаэродинамики Сергея Александровича Чаплыгина, однако железнодорожная станция до сих пор носит имя Раненбург. Потомок человека, которого за связь с этим местом прозвали Амбурцем, и получил фамилию Амбурцев. Это редкий случай, когда в основе фамилии лежит не имя, не профессия, а народное переосмысление официального топонима.