Фамилия Амерьян — один из тех случаев, когда армянское происхождение считывается почти сразу, и это верная догадка. Суффикс -ьян (в более архаичном виде -ьянц) — классический родовой маркер, указывающий на происхождение от конкретного предка. В русской записи он часто закрепляется именно в форме -ьян, как здесь.

Разбирать фамилию стоит с основы «Амер». Скорее всего, это личное имя. В армянской среде оно могло быть как самостоятельным, так и сокращением от более длинных имён — например, от Амазасп (древнеармянское «непобедимый») или от арабского Амир (князь, повелитель), которое через Персию и Османскую империю вошло в армянский именослов. В таком случае Амерьян буквально означает «из рода Амера», «потомок человека по имени Амер».

Есть и другая версия, более редкая, но географически точная. В Турции, в провинции Диярбакыр, существовала историческая область Амер (или селение Амеркёй). После геноцида 1915 года многие армянские семьи, оказавшиеся в рассеянии, брали фамилии по названию родного места, чтобы сохранить память о нём. Амерьян могло означать «тот, кто из Амера». Такие топонимические фамилии были обычным делом в диаспоре.

Словообразовательно фамилия проста: корень Амер- плюс суффикс -ьян. Ударение, скорее всего, падает на последний слог — Амерья́н, как у большинства фамилий на -ян. Встречается и вариант Амерянц (с более архаичным суффиксом, указывающим на род), но в русскоязычных документах закрепилась форма «Амерьян». Сословной принадлежности по фамилии не определить — её могли носить и ремесленники, и крестьяне, и священники, всё зависело от того, кем был тот самый Амер.