Фамилия Амерянова — женская форма, а её мужской вариант — Амерянов. В центре внимания здесь не корень, а суффикс, потому что именно он указывает на происхождение. Фамилия образована с помощью суффикса -ов, самого распространённого в русской ономастике. Это значит, что предок носителя фамилии, скорее всего, был человеком по имени или прозвищу Амерян. Суффикс -ов добавляется к основам на твёрдый согласный, но здесь мы видим «Амерян-ов», а не «Амер-ов», что выдаёт иноязычную основу.

Корень «Амер» — нехарактерен для исконно русских имён. Самая вероятная версия: это тюркское или арабо-персидское имя, адаптированное на русской почве. В тюркских языках имя Амир (эмир, повелитель) широко распространено. Форма Амер — диалектный или фонетический вариант того же имени, где «и» перешло в «е» под влиянием местного произношения. Суффикс -ян в основе — типичный для армянских фамилий показатель принадлежности («из рода Амера»). Получается, что сначала имя Амир (или Амер) в армянской среде превратилось в фамилию Амерян, а затем, при переселении в русскоязычный регион, к ней добавили русский суффикс -ов, чтобы вписать в привычную модель. Такая двойная адаптация — не редкость для фамилий народов Кавказа и Закавказья.

Географически фамилия Амерянова встречается в основном на юге России, в Ставропольском и Краснодарском краях, а также в Ростовской области. Это зона активных контактов славянского, тюркского и кавказского населения. Предки носителей фамилии могли быть переселенцами из Армении или тюркоязычных народов, которые обрусели и приняли русскую фамильную модель.

Другая, менее вероятная версия — что в основе лежит не имя, а прозвище от тюркского слова «амер» (жизнь, живущий), но она слабо подтверждается. Спорных гипотез здесь нет: тюрко-армянский след с последующей русификацией — единственное логичное объяснение. Фамилия не древняя, а сформировалась, скорее всего, в XIX — начале XX века, когда активно шёл процесс адаптации инородных фамилий к русским стандартам.