Фамилия Амерьянов — редкий случай, когда русский суффикс -ов нарастили на основу, которая звучит совсем не по-славянски. В ней слышен восточный, скорее всего тюркский или арабо-персидский, след. Если отбросить окончание, остаётся корень «Амерьян», который сам по себе уже является фамилией или именем.

Самая прямая версия: Амерьян — это русифицированная форма армянской фамилии Амерян или Амирьян. В армянском суффикс -ян означает принадлежность к роду, а основа «Амер» восходит к арабскому «амир» — «князь», «повелитель», «военачальник». То есть Амерьян — «из рода Амира». Когда такой человек оказывался в русской среде, его фамилию могли адаптировать по привычной модели, добавив русский патронимический суффикс -ов. Получилось «Амерьянов» — буквально «сын того, кто из рода Амира».

Есть и другая, менее вероятная версия: что в основе лежит тюркское имя Амер, Амир или Амержан, где «жан» — «душа» (персидское). Тогда Амерьян могло возникнуть как стяжение от Амержан, а затем обрусеть. Но армянский след выглядит логичнее: фамилия с окончанием -ян в русском языке часто получала дополнительное -ов при оформлении документов в XIX веке, особенно в южных губерниях и на Кавказе, где жили армяне.

С географией всё просто: фамилия Амерьянов — штучная, редкая. Встречается в основном на юге России, в Краснодарском и Ставропольском краях, в Ростовской области, а также в Армении среди обрусевших армян. Носители, скорее всего, потомки армянских переселенцев, которые в разное время перебирались на Кубань и Дон.

Социальный статус предков определить трудно: фамилия недворянская, не купеческая. Скорее всего, её носили крестьяне или ремесленники, которые получили фамилию при переписи по отцу или деду. Ударение, судя по модели, падает на второй слог: Аме́рьянов, хотя в живой речи можно услышать и на третий.