Фамилия Амирханяна — армянская по происхождению, и её разумнее всего рассматривать в контексте армянской ономастики, а не русской. В русской среде она появилась как результат русификации (добавления окончания -а к исходной армянской форме) и, скорее всего, принадлежит семье, которая давно живёт в России или в смешанном браке. Но основа фамилии — чисто армянская.

Она образована от мужского имени Амирхан, которое, в свою очередь, составное. Первая часть — «Амир» (арабское «повелитель, князь»), вторая — «хан» (тюркский титул, также означающий правителя). Таким образом, имя Амирхан — это двойной титул, что-то вроде «князь-хан» или «владыка». В армянской среде такие имена были распространены в эпохи, когда регион находился под влиянием арабских халифатов и тюркских династий (Сельджуки, османы, персы). Имя давали не обязательно знатному роду — часто это был способ подчеркнуть силу, статус или пожелание ребёнку стать уважаемым человеком.

Ключевая особенность — армянский фамильный суффикс -ян (в старой орфографии -янц), который означает «принадлежащий к роду» или «потомок». То есть Амирханян (а в родительном падеже — Амирханяна) — это «из рода Амирхана». Если бы фамилия оформлялась по русской модели, она звучала бы как Амирханов. Но армянская модель сохранила свою грамматику: в русском языке мы склоняем её по второму склонению (кого? — Амирханяна, кому? — Амирханяну).

Географически фамилия Амирханян наиболее характерна для западных регионов исторической Армении (сейчас восток Турции) и для тех мест, где армянское население долго соседствовало с арабо-тюркским миром — например, районы Вана, Муша, а также Нагорный Карабах. Внутри Армении она встречается, но не так массово, как, скажем, фамилии на -ян от чисто армянских имён (Петросян, Геворкян).

В русском контексте фамилия Амирханяна — это не «искажение», а нормальная адаптация: армянская фамилия в форме родительного падежа (как мы говорим «книга Иванова», так и «семья Амирханяна»). В бытовом общении её часто сокращают до Амирханян, но официально, в документах, может быть закреплена именно форма с окончанием -а, что типично для русифицированных армянских фамилий в России.