Фамилия Амирханова — одна из тех, что сразу рассказывает о своём происхождении, не требуя долгих разысканий. Она образована от мужского личного имени Амирхан, которое было широко распространено у народов, исповедующих ислам. Имя это составное: первая часть, «Амир», в переводе с арабского означает «предводитель» или «повелитель», а вторая, «Хан», — тюркский титул правителя, князя. По сути, имя Амирхан — это двойное пожелание власти и достоинства. Называя так сына, родители вкладывали в имя надежду на уважение, достаток и высокое положение в обществе.

Словообразовательная модель здесь проста и прозрачна: к основе мужского имени Амирхан добавили типичный русский суффикс принадлежности -ов, а затем женское окончание -а. В русской традиции фамилии на -ов/-ев образовывались от имён или прозвищ отца и отвечали на вопрос «чей?». Таким образом, Амирханова буквально означает «дочь (или жена) Амирхана». Мужской вариант фамилии — Амирханов.

Фамилия эта — не русская по корню, а заимствованная через ономастикон тюркских и кавказских народов. Чаще всего она встречается у татар, башкир, народов Дагестана, а также у азербайджанцев. В силу ареала бытования в фамилии могла сохраняться и другая, нерусская модель оформления — например, без суффикса, просто Амирхан, но вариант с -ов стал основным в документах Российской империи при учёте инородческого населения.

Процесс закрепления фамилий у мусульманских народов Поволжья и Кавказа растянулся на несколько столетий — в основном на XIX — начало XX века. Поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения конкретного рода Амирхановых можно лишь на основании генеалогических исследований, обращённых к метрическим книгам, ревизским сказкам или посемейным спискам конкретной губернии.